Ýstanbul Ticaret Üniversitesi Elektroniðe giriþ dersi Arasýnav sorularý
Hazýrlayan: Þadi Evren ÞEKER
A Grubu Soru 0) Aþaðýda verilen devreyi analiz edip her direnç üzerindeki gerilimi ve akýmý bulunuz.
Çözüm:
Yukarýdaki devreyi sadeleþtirirsek, R1 ile R2 seri baðlý olduklarý için yerine tek bir direnç koyulduðunda:
(Devre2)
Þeklini alýr. Yeni devredeki R1 ile R2 paraleldir o halde:
(Devre3)
Þeklinde tek bir direnç ile ifade edilebilir. Yeni devrede R2 ile R4 seridir o halde:
(Devre4)
Yukarýdaki devrenin son halinde R2 ile R3 paraleldir denilebilir. O halde devrede toplam direnç:
(Devre5)
3k olarak bulunur. Akým hesaplandýðýnda toplam devrede akan akým 20amp olarak bulunur.
Paralel devreye (devre4) geri açýlýrsa r3 üzerindeki akým 5 amp , r2 üzerindeki akým ise 15 amp olarak hesaplanýr.
Devre 4’te bulunan R2 açýlýp Devre 3 teki haline getirilirse, seri devrelerde akým ayný olacaðý için, R4 üzerindeki gerilim farký 30 V ve R2 üzerindeki gerilim farký 30 V olacaktýr.
R2 direnci açýlýp Devre 2’deki haline getirilirse, paralel devrelerdeki gerilim farký ayný olacaðý için, R1 üzerindeki akým 30/4, R2 üzerindeki akým da 30/4 olacaktýr.
Son olarak devre orijinal haline getirildiðinde, R1 ve R2 dirençleri seri olduðu için akým ayný olacak ve üzerlerindeki gerilim farký 15V olacaktýr.
Tablo haline getirildiðinde:
|
|
R1 |
R2 |
R3 |
R4 |
R5 |
Rtoplam |
|
R |
2K |
2 K |
4 K |
2K |
12K |
3K |
|
I |
7,5mamp |
7,5mamp |
7,5mamp |
15mamp |
5mamp |
20mamp |
|
E |
15V |
15V |
30 |
30V |
60V |
60V |
A grubu Soru 1) Aþaðýda verilen devreyi devre sadeleþtirme metoduna göre çözüp her eleman üzerindeki gerilim, akým ve güç deðerlerini bulunuz.
Çözüm: Yukarýdaki devrede bulunan kýsa devre fazlalýklar çýkarýldýðýnda aþaðýdaki halini alýr:
Yukarýdaki devre sadeleþtirildiðinde aþaðýdaki þekilde çizilmelidir:
Devre sadeleþtirildiðinde (paralel devreler tek bir direnç olarak gösterildiðinde):
Seri dirençler birleþtirilip tek direnç yapýldýðýnda ise tek bir 75/4K deðerinde direnç elde edilir:
Bu devredeki akým 40/75 olarak bulunur.
Devre sadeleþtirme metodu kullanýlarak akým seri dirençler üzerine geri daðýtýlýrsa R14, R16, R17, R14 ve R9 üzerindeki akým ayný olur. Daha sonra devre ilk haline getirilerek paralel devreler üzerindeki gerilim farklarý eþit düþünülürse, devrenin ilk halinde bulunan dirençler üzerindeki akým hesaplanabilir. Bu durumda deðerler aþaðýda verilmiþtir:
|
|
R6 |
R7 |
R8 |
R9 |
R10 |
R11 |
R12 |
R13 |
Rtoplam |
|
E |
40/5V |
40/15 |
40/15 |
40/15V |
400/15V |
400/15V |
40/15V |
400/15V |
10V |
|
I |
40/15mamp |
30/15 |
10/15 |
40/15mamp |
400/450 |
400/450 |
40/15mamp |
400/450 |
40/15mamp |
|
R |
3K |
5K |
15K |
1K |
30K |
30K |
1K |
30K |
75/4K |
Soru 2) Aþaðýda verilen devreyi sadeleþtirip ayný x,y ve z giriþi için ayný F sonucunu veren devreyi çiziniz:
Çözüm : Yukarýda verilen devrede en altta bulunan ve kapýsýnýn beslemelerinden y giriþi kýsa devre þeklinde olduðu için deðil kapsýný atlayabilir, sorunun çözümünde iki çözümü de doðru kabul ettim, iki çözümü de aþaðýda veriyorum.
Ýlk çözüm (deðil kapsýný çalýþtýrýrsak) Yukarýdaki devrede F sonucunu veren mantýksal önerme aþaðýdaki þekilde yazýlabilir:
x’yz+xy’z+xyz+x’y’z+xyz+xy’z
yukarýdaki önerme veya kapýlarýnda olumsuzluk alýnarak tekrar olumsuzluðu alýnmýþ önermedir. (olumsuzun olumsuzunun olumlu olduðunu hatýrlayýn).
Bu durumda ortak terimler tek terim ile ifade edilebilirse:
x'yz+xy’z+xyz+x’y’z þeklinde yazýlabilir. Karnough haritasý çizilirse:
|
x\yz |
00 |
01 |
11 |
10 |
|
0 |
|
1 |
1 |
|
|
1 |
|
1 |
1 |
|
Þeklindeki harita elde edilmiþ olur. Yukarýdaki haritada ortak terimler tek bir ada ile ifade edilebileceði için bu adayý veren önerme:
F=z terimidir. Bu terimin çizilmiþ hali aþaðýdadýr:
Ýkinci çözüm (þayet kapýyý kýsa devre olarak düþünseydiniz).
x’yz+xy’z+xyz+x’y’z+xyz+xyz þeklinde önermeyi kabul etmeniz gerekirdi. Bu durumda ortak terimler toplandýðýnda yine
x'yz+xy’z+xyz+x’y’z þeklinde yazýlabilir. Karnough haritasý çizilirse:
|
x\yz |
00 |
01 |
11 |
10 |
|
0 |
|
1 |
1 |
|
|
1 |
|
1 |
1 |
|
Þeklindeki harita elde edilmiþ olur. Yukarýdaki haritada ortak terimler tek bir ada ile ifade edilebileceði için bu adayý veren önerme:
F=z terimidir. Bu terimin çizilmiþ hali aþaðýdadýr:
Soru 3) iki adet iki bitlik giriþiniz olduðunu düþünün. Ýlk giriþin ikinci giriþten büyük olmasý durumunda 1, küçük veya eþit olmasý durumunda 0 döndüren devreyi tasarlayýnýz. (örneðin ilk giriþ 10 ve ikinci giriþ için 01 verilirse sonuç 0 olmalýdýr)
Çözüm:
Giriþleri ve sonuçlarý yazalým. Ýlk giriþ deðerine pq ikinci giriþ deðerine ise rs isimlerini verelim:
|
P |
Q |
R |
S |
F |
Karnough haritasýndaki adresleri |
|
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
|
0 |
0 |
0 |
1 |
0 |
1 |
|
0 |
0 |
1 |
0 |
0 |
2 |
|
0 |
0 |
1 |
1 |
0 |
3 |
|
0 |
1 |
0 |
0 |
1 |
4 |
|
0 |
1 |
0 |
1 |
0 |
5 |
|
0 |
1 |
1 |
0 |
0 |
6 |
|
0 |
1 |
1 |
1 |
0 |
7 |
|
1 |
0 |
0 |
0 |
1 |
8 |
|
1 |
0 |
0 |
1 |
1 |
9 |
|
1 |
0 |
1 |
0 |
0 |
10 |
|
1 |
0 |
1 |
1 |
0 |
11 |
|
1 |
1 |
0 |
0 |
1 |
12 |
|
1 |
1 |
0 |
1 |
1 |
13 |
|
1 |
1 |
1 |
0 |
1 |
14 |
|
1 |
1 |
1 |
1 |
0 |
15 |
Yukarýda bulduðumuz deðerleri haritamýza yerleþtirirsek:
|
PQ\RS |
00 |
01 |
11 |
10 |
|
00 |
|
|
|
|
|
01 |
1 |
|
|
|
|
11 |
1 |
1 |
|
|
|
10 |
1 |
1 |
|
1 |
Yukarýdaki haritayý elde etmiþ oluruz. Bu haritada ortak terimler sadeleþtirilecek olursa:
PR’+QR’S’+PQ’S’ olarak bulunur. Bu önermenin devresi aþaðýdaki þekildedir:
