1. Bir nesneyi y ekseni etrafýnda 90 derece döndüren dönüþüm matrisini yazýnýz:

2. Bir nesneyi kendi etrafýnda döndüren dönüþüm matrisini yazýnýz. (2 boyutlu ortamda olduðumuzu ve pozitif z yönünden baktýðýmýzý kabul edebilirsiniz. Ayrýca þeklin merkez noktasýnýn x,y koordinatlarýnda olduðunu kabul edebilirsiniz.)

Bir nesnenin kendi etrafýnda döndürülmesi için merkeze taþýnmasý, merkezde döndürülmesi ve tekrar geri taþýnmasý gerekir. Bunu aþaðýdaki dönüþüm sýrasýyla yapabiliriz (p noktasý için):

T(xr, yr) . R(q) . T(-xr, -yr) . P

Yukarýdaki her dönüþüm için

3. Aþaðýda verilen deðiþim matrisinin þekil üzerinde yapacaðý deðiþimi açýklayýnýz

Y boyutunda 2 misline çýkarýr ve y ekseninde 45 derece döndürür. (45 dereceyi bulamayabilirdiniz bu durumda arcsin(0.707) olarak cevabýnýzda býrakmanýz yeterliydi.

4. Aþaðýda verilen evi, yukarýdaki dönüþüm matrisine göre dönüþtürerek yeniden çiziniz:

Yukarýdaki þekilde görüldüðü üzere y ekseni ile 45 derece dönmüþ ve 2 misline çýkmýþtýr (evin tepe noktasý 6 olacaktýr)

5. Yukarýdaki dönüþü yapmak için gereken opengl komutlarýný yazýnýz.

glRotatef(45,0,1,0);

glScalef(1,2,1);

6. Aþaðýda i ve j olmak üzere iki koordinat ekseni verilmiþtir. Þekilde bulunan diðer 3 koordinat sistemine göre i ve j ‘ye baðlý olarak P noktasýnýn koordinat sistemi dönüþümünü hesaplayýnýz.

P =-2 Ai+2Aj

P = -1Bi + 1.5 Bj

P = 0.5Ci + 1.25 Cj

Denklemleri yazýlabilir. Ayrýca P = i + 3j bilindiðine göre denklem sisteminin çözümünden: