Her soru 20 puandýr. Süre 100 dakika sýnav kapalý kitaptýr. Herkese baþarýlar J
1. Aþaðýda verilen terimleri kýsaca tanýmlayýnýz (her taným 2 puandýr):
Neuron, synapsis, weight matrix, supervised learning, backpropagation, epoch , momentum,
Tanýmlar için www.bilgisayarkavramlari.com adresine bakýnýz.
2. Aþaðýda verilen bir örüntünün (pattern) hopfield aðýna göre öðrnemiþ aðýrlýk matrislerini hesaplayýnýz.
1011
Hopfield aðlarýnda örüntünün (pattern) öncelikle bipolar hale getirilmesi gerekir:
1 -1 1 1
Daha sonra transpoze’si ile çarpýmý yapýlýr:
1 -1 1 1
-1 1 -1 -1
1 -1 1 1
1 -1 1 1
Yukarýda elde edilen bu sonuç matrisinin köþegeni (Diagon) 0 olarak atanýr:
0 -1 1 1
-1 0 -1 -1
1 -1 0 1
1 -1 1 0
Sonuçta elde edilen matris hopfield aðýnýn öðrenmiþ olan aðýrlýk matrisidir.
3. Aþaðýda verilen örüntünün (pattern) hebb kuralýna göre öðrenmiþ aðýrlýk matrisini hesaplayýnýz. Ayný örüntünün bu aðýrlýk matrisi tarafýndan nasýl tanýndýðýný gösteriniz. (istediðiniz bir hata fonksiyonu kullanabilirsiniz) (tek epoch göstermeniz yeterlidir)
1101
Bu soru için öncelikle katman ve nöron sayýsýna karar verelim. Sistemde 4 farklý karakteristik (4 farklý bit) olduðu için 4 nöron ile sistemi tasarlamamýz mümkün. Sistemin 3 katman olmasý yeterlidir (giriþ ve çýkýþ katmanlarý da eklenirse)
Hebbian learning’de belirlei bir öðrenme oraný ile istemin eðitilmesi söz konusudur. Dolayýsýyla sistemimizdeki her nöron için öðrenme ayrý ayrý hesaplanmalýdýr. Öðrenme formülümüz :
Öðrenme oraný * giriþ * çýkýþ olacaktýr.
Ýlk baþta aðýrlýk matrisinin bütün deðerlerinin 0 olduðunu kabul edelim:
0
0
0
0
Yukarýdaki bu matrisin her nöron için hesabýnýn sonucunda 0 çarpaný geleceði için sonuç 0 çýkacaktýr. Örneðin ilk nöron için çýkýþ : 1 , öðrenme oraný 0.5 ve giriþ 0 => 0x1x0.5 = 0 olur.
Bu iþlemin ardýndan hata miktarý hesaplanýr. Burada hata miktarýný en küçük ortalamalý kareler (lms) olarak hesaplayacak olursak:
Katsayý = 2 * (beta * hata * X)
Formülünde momentum deðerini (Beta) 0.01 kabul edelim. Hata bilindiði üzere beklenen sonuç – gerçekleþen sonuç = 1-0 = 1 olmuþtur. Dolayýsýyla yeni katsayýmýz 2* 0.01 * 1 = 0.02 olarak bulunur. Bu deðer görüldüðü üzere epoch sayýsý arttýkça doðru sonuca daha da yaklaþacaktýr.
4. Bir önceki sorunuzda bulunan ilk epoch sonucundaki sistemin toplam hatasýný ve her nöron için hatasýný ayrý ayrý bulunuz. (þayet nöronlarýnýzdan özdeþ olanlar ve ayný hata sonucunu verenler varsa bunlarý belirtiniz, bunlar için yeniden hesap yapmanýz gerekmez)
Sistemin toplam hatasý bilindiði üzere her nöron için ayrý ayrý hatalarýn toplamýdýr. Buna göre öncelikle her nörondaki hatayý bulalým.
Sonucun 1 olmasý gereken nöronlarda ilk epoch sonucunda aðýrlýk deðerini 0.02 olarak hesaplamýþtýk. Buna göre hata miktarý 0.98 olacaktýr.
Sonucun 0 olmasý gereken nöronlarda ise ilk epoch sonucu doðru deðer zaten çýkmaktadýr (aðýrlýk matrisini 0’dan baþlattýðýmýz için) dolayýsýyla bu nörondaki hata miktarý 0 olacaktýr. Sonuçta toplam hata 3 x 0.98 = 2.94 olarak bulunur.
5. Bir bilgisayar mühendisine üretim bandýndan geçen ürünleri sýnýflandýrma görevi veriliyor. Buna göre üretim bandýnýn üzerinden görüntü alan bir kamera resmine bakara ürünün tipi belirlenebilecek. Bu fabrikada kýrmýzý ve mavi terlikler üretilmekte. Ayrýca terliklerin sað ve sol çiftleri bulunmakta. Ayrýca terliklerin 36’dan 45’e kadar numaralarý bulunmakta.
Buna göre banttan geçen bir terliðin numarasýn, rengine ve sað veya sol oluþuna göre sýnýflandýrýlmasý gerekiyor. Siz bu problemi yapay sinir aðý kullanarak çözmek isterseniz, izleyeceðiniz yol ne olurdu. Maddeler halinde kýsaca açýklayýnýz.
Bu sorunun cevabýnda iki farklý yol izlenebilir.
Birinci yaklaþýmda her karakteristik özellik için (feature) farklý bir nöron kümesi kullanýlmasý söz konusudur. Daha basit anlamda problem üçe bölünüp, her durum için ayrý bir yapay sinir aðý tasarlanýr. Örneðin terliklerin mavi veya kýrmýzý olmasýna göre farklý bir sinir aðý veya boylarýný ayýrt etmesi için farklý bir sinir aðý
Ýkinci yaklaþýmda ise tek bir sinir aðý üzerinden problemin çözümüne gidilebilir. Burada ise bir sinir hücresi birden fazla durum tutacaðý için sistemdeki hücre sayýsý artacaktýr. Örneðin bir sinir hücresi mavi, 37 numara ve sol terliði tutarken diðer hücre kýrmýzý 38 ve sað terliði tutabilir.
Yukarýdaki bu karar verildikten sonra (örneðin 2. Yolu seçtiðimizi düþünelim), sistemdeki nöron sayýsýný çýkarýyoruz:
Sol sað 2 ihtimal, renk 2 ihtimal, numara 10 ihtimal
2 x 2 x 10 = 40 nöronlu bir sistem tasarlanmasý gerekir.
Sistem tek gizli katman tutup 2 de giriþ ve çýkýþ katmanýyla toplam 3 katmanlý olabilir.
Buradan sonra sistem çözülmüþtür. Geriye sistemin eðitimi ve hata hesaplarý kalýr. Sistemimizde kullanýlacak eðitim ve hata ile ilgili yorumlarýnýzý derste yapýlan tanýmlara paralel yapabilirsiniz.